প্রতিদিন গণিতকে অর্থবহ করে তোলা: সময়, সরঞ্জাম এবং গতিপথ
কেন এটা গুরুত্বপূর্ণ
প্রমাণ দ্ব্যর্থহীন: প্রাথমিক গণিত পরবর্তী শিক্ষাগত সাফল্যের সবচেয়ে শক্তিশালী ভবিষ্যদ্বাণীগুলির মধ্যে একটি (ডানকান এট আল., ২০০৭)। কিন্তু প্রাথমিক বছরগুলিতে খাবারের ব্যবস্থা শিশুদের তাড়াহুড়ো করে ওয়ার্কশিটে লেখার বিষয়ে নয় - এটি সম্পর্কে উদ্দেশ্যমূলক দৈনিক অভিজ্ঞতা, হাতে-কলমে ব্যবহারিক সরঞ্জাম এবং শিক্ষাদান যা শিশুদের বিকাশের অগ্রগতিতে ধাপে ধাপে অবদান রাখে.
এই পোস্টে, আমরা দৈনন্দিন অনুশীলনকে শক্তিশালী করার জন্য তিনটি গবেষণা-সমর্থিত উপায় অন্বেষণ করব:
-
প্রতিদিন গণিতের জন্য সময় উৎসর্গ করুন এবং এটিকে দৈনন্দিন রুটিনের সাথে একীভূত করুন।
-
বিমূর্ত ধারণাগুলিকে দৃশ্যমান করার জন্য কৌশল এবং বিভিন্ন উপস্থাপনা ব্যবহার করুন।
-
বিকাশগত অগ্রগতি এবং গণনা নীতি ব্যবহার করে শিশুদের বিদ্যমান জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে গড়ে তুলুন।
১. প্রতিদিন গণিতের জন্য সময় উৎসর্গ করুন — এবং রুটিনের মাধ্যমে তা বুনুন
গণিতকে বাচ্চাদের মতো ভাবো। জীবিত প্রতিদিন, শুধু ফোনিক্সের পর ২০ মিনিটের স্লট নয়। গবেষণাটি স্পষ্ট: প্রতিদিনের গণিতের সময় সাবলীলতা তৈরি করে (ফ্রাই এট আল., ২০১৩; ইইএফ, ২০২০)। বিশেষ করে সুবিধাবঞ্চিত শিশুরা নিয়মিত, কাঠামোগত সুযোগ পেলে সবচেয়ে বেশি অগ্রগতি করে (রামানি এবং সিগলার, ২০১১)।
বাস্তবে এটি কেমন দেখাচ্ছে:
-
সকালের গণিতের মুহূর্ত: রেজিস্টার করার সময়, কতজন শিশু উপস্থিত আছে তা গণনা করুন এবং গতকালের সাথে তুলনা করুন। অনুমান করুন: "যদি আরও তিনজন বন্ধু আসে, তাহলে আমাদের কতজন থাকবে?"
-
নাস্তার সময়ের গণিত: ফল ন্যায্যভাবে ভাগ করে নিন। জিজ্ঞাসা করুন, "আমাদের ৮টি কলা এবং ৫টি বাচ্চা আছে - কি অবশিষ্ট থাকবে?" এটি একের পর এক চিঠিপত্র, সহজ বিয়োগ এবং সমস্যা সমাধানের জন্য উৎসাহিত করে।
-
বাইরের গণিত: হপস্কচ সংখ্যারেখা ব্যবহার করুন। বাচ্চারা লাফ দেওয়ার সময় "গণনা" করে। অথবা লাঠি সংগ্রহ করে দৈর্ঘ্য তুলনা করুন - বড়/ছোট, লম্বা/ছোট।
-
খেলার সময়: সাপ এবং মইয়ের মতো বোর্ড গেমগুলি "গণনা" এবং সংখ্যা সনাক্তকরণকে উৎসাহিত করে। সিগলার এবং রামানি দেখেছেন যে এই ধরনের গেমগুলি কম পূর্ব জ্ঞান সম্পন্ন শিশুদের সংখ্যা বিকাশকে ত্বরান্বিত করে।
👉 সুবর্ণ নিয়ম? এটা করো প্রতিদিনের, কৌতুকপূর্ণ এবং উদ্দেশ্যমূলকগণিতের জন্য কোন বিশেষ কোণার প্রয়োজন হয় না - এটি সর্বত্র।
২. অদৃশ্যকে দৃশ্যমান করার জন্য কৌশল এবং উপস্থাপনা ব্যবহার করুন
শিশুরা যখন গণিত দেখতে এবং স্পর্শ করতে পারে তখনই তারা সবচেয়ে ভালো শেখে। ম্যানিপুলেটিভ (কিউব, কাউন্টার, দশ-ফ্রেম) শ্রেণীকক্ষের জঞ্জালের চেয়েও বেশি কিছু - এগুলি বাস্তব অভিজ্ঞতা এবং বিমূর্ত ধারণার মধ্যে সেতুবন্ধন। একটি প্রধান মেটা-বিশ্লেষণে দেখা গেছে যে কারসাজি শেখার উন্নতি করে, বিশেষ করে দীর্ঘমেয়াদী ধরে রাখার ক্ষমতা (Carbonneau et al., 2013)।
বাস্তবে এটি কেমন দেখাচ্ছে:
-
অর্থ সহ গণনা: বাচ্চাদের ১০টি কাউন্টার দাও। বলো, "আমাকে ৫টি দেখাও।" তারা কাউন্টার স্থাপন করে, তারপর ৫টি বৃত্ত আঁকে, তারপর সংখ্যাটি লেখে। কংক্রিট → চিত্র → বিমূর্ত (CPA)।
-
সংখ্যা অর্থের জন্য দশ-ফ্রেম: একটি ফ্রেমে ৭টি কাউন্টার রাখুন। জিজ্ঞাসা করুন: "কতটি স্থান খালি আছে? যদি আমরা আরও ২টি যোগ করি, তাহলে কী হবে?" প্যাটার্নগুলি দৃশ্যমান হয় ("৫ এবং ২ দিয়ে ৭ তৈরি হয়")।
-
সংখ্যারেখা ধরে হাঁটা: মেঝেতে একটি সংখ্যারেখা তৈরি করো। একটি শিশু 6 নম্বরের উপর দাঁড়িয়ে 3 নম্বরের দিকে লাফিয়ে এগিয়ে যায়। "তুমি কোথায় অবতরণ করেছ?" একসাথে রেকর্ড করো: 6 + 3 = 9।
-
শিক্ষক মডেলিং: তোমার চিন্তাভাবনা বর্ণনা করো: "আমি এখানে ২টি এবং এখানে ৩টি কাউন্টার রাখছি। একসাথে, এর সংখ্যা ৫।" শিশুরা কর্ম এবং ধারণার মধ্যে যোগসূত্র দেখতে পায়।
👉 মূল কথা হল স্পষ্ট সংযোগ। শুধুমাত্র কৌশলগুলি "শিক্ষা" দেয় না - কিন্তু যখন প্রাপ্তবয়স্করা মডেল করে, প্রশ্ন করে এবং নির্দেশনা দেয়, তখন তারা বোঝার পথ খুলে দেয়।
৩. শিশুদের বিদ্যমান জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে গড়ে তুলুন: অগ্রগতি এবং নীতিমালা
শিশুরা সবাই একই গতিতে সংখ্যা শেখে না, কিন্তু তারা অনুসরণ করে পূর্বাভাসযোগ্য অগ্রগতি (ক্লিমেন্টস এবং সারামা, ২০১৪)। যদি আমরা পর্যায়গুলি এড়িয়ে যাই, তাহলে বোঝাপড়া নড়বড়ে হয়ে যায়। সেখানেই গণনার নীতিমালা কাম ইন (গেলম্যান অ্যান্ড গ্যালিস্টেল, ১৯৭৮):
-
একের পর এক - প্রতিটি বস্তু একটি সংখ্যা শব্দ পায়।
-
স্থিতিশীল শৃঙ্খলা - সংখ্যাগুলি সর্বদা একই ক্রমে থাকে।
-
কার্ডিনালিটি - শেষ যে সংখ্যাটি বলা হয়েছে তা মোট।
-
বিমূর্তন - যেকোনো কিছু গণনা করা যেতে পারে (খেলনা, হাততালি, লাফানো)।
-
অর্ডার-অপ্রাসঙ্গিকতা – বস্তুগুলিকে যেকোনো ক্রমে গণনা করা যেতে পারে।
বাস্তবে এটি কেমন দেখাচ্ছে:
-
একের পর এক চিঠিপত্র: নাস্তার সময় বাচ্চাকে কাপ দিন। এগুলো কি দুবার গণনা করে নাকি এড়িয়ে যায়? প্রয়োজনে স্ক্যাফোল্ড করুন।
-
কার্ডিনালিটি পরীক্ষা: ৭টি গাড়ি গোনার পর, জিজ্ঞাসা করুন, "তাহলে কয়টি গাড়ি আছে?" যদি শিশুটি বর্ণনা করে, তাহলে তারা এখনও মূলত্ব বুঝতে পারেনি।
-
স্থিতিশীল ক্রম: ছন্দ গণনার গান গাও এবং ভুলগুলো আস্তে আস্তে সংশোধন করো ("এটি 6, তারপর 7, তারপর 8")।
-
অর্ডার-অপ্রাসঙ্গিকতা: একটি স্তূপ গণনা করুন, এটি পুনরায় সাজান এবং আবার গণনা করুন। জিজ্ঞাসা করুন, "সংখ্যাটি কি পরিবর্তিত হয়েছে?"
👉 একটি রাখুন পর্যবেক্ষণ গ্রিড প্রতিটি শিশু কোন নীতিগুলি পালন করে তা লক্ষ্য করা। "পরবর্তী ধাপ" অনুসারে ছোট-দলীয় কার্যকলাপগুলিকে সামঞ্জস্য করুন। যে শিশুটি মুখস্থ গণনায় সুরক্ষিত কিন্তু এক-একের মধ্যে নড়বড়ে, তার ওয়ার্কশিট নয়, বরং আরও হাতে-কলমে কাজের প্রয়োজন হতে পারে।
পর্যবেক্ষণ গ্রিড
| গণনা নীতি | কি খুঁজবেন | তাৎক্ষণিক প্রশ্ন (শিক্ষক → শিশু) | উদাহরণ কার্য / কার্যকলাপ |
|---|---|---|---|
| ১. একের পর এক চিঠিপত্র (প্রতিটি বস্তু একটি সংখ্যা শব্দ পায়) | শিশু প্রতি বস্তুর জন্য ঠিক একটি গণনা দেয় (কোনও স্কিপিং বা ডাবল-গণনা নয়) | "তুমি কি প্রতিটি বন্ধুকে একটি করে কাপ দিয়েছিলে?" "তুমি কি দেখতে পারো কারো কাছে দুটি আছে কিনা?" | নাস্তার সময়: প্রতি শিশুর মধ্যে এক কাপ করে দিন।সারিবদ্ধভাবে দাঁড়ানো: গণনা করার সময় প্রতিটি ধাপে একটি পা রাখুন। |
| 2. স্থিতিশীল শৃঙ্খলা (প্রতিবার একই ক্রমে উচ্চারিত শব্দের সংখ্যা লিখুন) | শিশু একটি সুসংগত সংখ্যা ক্রম ব্যবহার করে (১, ২, ৩, …) | "৫ এর পরে কী আসে?" "তুমি কি ৩ থেকে ৮ পর্যন্ত গুনতে পারো?" | সংখ্যার ছড়া: "এক, দুই, আমার জুতার ফিতে বাঁধো।"সংখ্যারেখা লাফ: তল সংখ্যাগুলি ক্রমানুসারে ধাপে ধাপে লিখুন। |
| ৩. কার্ডিনালিটি (শেষ সংখ্যাটি "কত" তা বলে) | গণনার পর, শিশুটি গণনা না করেই মোট সংখ্যা চিনতে পারে। | "তাহলে মোট কতজন?" "যদি আমরা আবার গুনতে পারি, তাহলে কি সংখ্যাটি পরিবর্তন হবে?" | গাড়ি গণনা: ৭টি খেলনা গাড়ি গুনুন, তারপর মোট কত তা জিজ্ঞাসা করুন।পাশা খেলা: গড়িয়ে বিন্দু গুনুন, তারপর মোট সংখ্যা বলুন। |
| ৪. বিমূর্তকরণ (যেকোন কিছু গণনা করা যেতে পারে: খেলনা, শব্দ, ক্রিয়া) | শিশু বিভিন্ন ধরণের বস্তু/ঘটনায় গণনা প্রয়োগ করে | "আমরা কি লাফ/তালি গুনতে পারি?" "ক্লাসে আর কী গুনতে পারি?" | হাততালি দাও আর গুন।: একসাথে ৫ বার হাততালি দাও।মিশ্র বস্তু: কলম, চেয়ার এবং ব্লক একসাথে গুনুন। |
| ৫. অর্ডার অপ্রাসঙ্গিকতা (বস্তু যেকোনো ক্রমে গণনা করা যেতে পারে) | শিশুটি বুঝতে পারে যে পুনর্বিন্যাস করলে মোট পরিমাণ পরিবর্তন হয় না | "যদি আমরা ব্লকগুলো এদিক-ওদিক সরিয়ে ফেলি, তাহলে কি এখনও ৬টি থাকবে?" "এটা থেকে নাকি ওটা থেকে গুনতে শুরু করলে কি কোন ব্যাপার?" | ব্লক পাইলস: ৫টি ব্লক গণনা করুন, পুনরায় সাজান, পুনরায় গণনা করুন।নাস্তার বাটি: ফলের টুকরোগুলো ক্রমানুসারে মিশিয়ে দিন, পুনরায় গণনা করুন। |
সবকিছু একসাথে টেনে আনা
প্রাথমিক গণিতের সবচেয়ে শক্তিশালী শ্রেণীকক্ষগুলি প্রতিদিন তিনটি কাজ করে:
-
গণিতের জন্য সময় বের করো। অতিরিক্ত হিসেবে নয়, বরং দৈনন্দিন জীবনের একটি স্বাভাবিক অংশ হিসেবে।
-
সরঞ্জাম এবং উপস্থাপনা ব্যবহার করুন। বিমূর্ত ধারণাগুলিকে দৃশ্যমান এবং সহজলভ্য করে তুলুন।
-
উন্নয়নের সিঁড়ি অনুসরণ করুন। শিশুরা যা ইতিমধ্যেই জানে তা দিয়ে শুরু করুন এবং পরবর্তী ধাপটি তৈরি করুন।
যখন একত্রিত করা হয়, তখন এই অনুশীলনগুলি কেবল সংখ্যা শেখায় না - তারা কৌতূহল, যুক্তি এবং আত্মবিশ্বাস জাগিয়ে তুলুন, ভবিষ্যতের সমস্ত শিক্ষার জন্য একটি শক্ত ভিত্তি স্থাপন করা।
তথ্যসূত্র
-
কার্বোনিউ, কেজে, মার্লে, এস., এবং সেলিগ, জেপি (২০১৩)। কংক্রিট কারসাজির মাধ্যমে গণিত শেখানোর কার্যকারিতার একটি মেটা-বিশ্লেষণ। জার্নাল অফ এডুকেশনাল সাইকোলজি, 105(2), 380–400। পিডিএফ লিঙ্ক
-
Clements, DH, & Sarama, J. (2014)। প্রাথমিক গণিত শেখা এবং শেখানো: শেখার গতিপথ পদ্ধতি (২য় সংস্করণ)। রুটলেজ। শেখার গতিপথের রিসোর্স
-
ডানকান, জিজে, প্রমুখ (২০০৭)। স্কুলের প্রস্তুতি এবং পরবর্তী সাফল্য। উন্নয়নমূলক মনোবিজ্ঞান, 43(6), 1428–1446। পাবমেড বিমূর্ত
-
এডুকেশন এনডাউমেন্ট ফাউন্ডেশন (২০২০)। প্রাথমিক বছরগুলিতে গণিতের উন্নতি এবং মূল পর্যায় ১। EEF নির্দেশিকা প্রতিবেদন PDF
-
Frye, D., Baroody, A., Burchinal, M., Carver, S., Jordan, NC, & McDowell, J. (2013)। ছোট বাচ্চাদের গণিত শেখানো: একটি অনুশীলন নির্দেশিকা (NCEE 2014-4005)। ওয়াশিংটন, ডিসি: আইইএস। সম্পূর্ণ গাইড পিডিএফ
-
গেলম্যান, আর., এবং গ্যালিস্টেল, সিআর (১৯৭৮)। সংখ্যা সম্পর্কে শিশুর বোধগম্যতা। কেমব্রিজ, এমএ: হার্ভার্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস।
-
রামানি, জিবি, এবং সিগলার, আরএস (2011)। নিম্ন ও মধ্যম আয়ের প্রি-স্কুলারদের মধ্যে সংখ্যাগত জ্ঞানের ব্যবধান কমানো। জার্নাল অফ অ্যাপ্লাইড ডেভেলপমেন্টাল সাইকোলজি, 32(3), 146–159। পিডিএফ লিঙ্ক
